Aula 4 - Exercícios de Sala

1> Em um certo instante de tempo, uma partícula tinha uma velocidade de 18 m/s no sentido positivo de x, e 2,4 s depois sua velocidade era de 30 m/s no sentido oposto. Qual a aceleração média da partícula durante este intervalo de 2,4 s?

2> Em uma estrada seca, um carro com pneus bons é capaz de frear com uma desaceleração constante de 4,92 m/sˆ2. (a) Quanto tempo um tal carro, inicialmente viajando a 24,6 m/s, leva para parar? (b) Quanto ele se desloca neste tempo? (c) Trace os gráficos x versus t, e v versus t.

3> Gotas de chuva caem 1700 m de uma nuvem até o chão. (a) Se elas não sofressem a influência da resistência do ar, quais seriam suas velocidades ao atingirem o solo? (b) Seria seguro caminharmos ao ar livre durante uma tempestade com chuva?

4> Uma pedra é atirada verticalmente para cima a partir do solo no instante t = 0. Em t = 1,5 s ela ultrapassa o topo de uma torre alta,  e 1,0 s depois alcança a altura máxima. Qual é a altura da Torre?

Aula 4 - Movimento Retilíneo Uniformemente Variado e Laboratório

Iniciaremos nossa aula 4 falando dos gráficos do MRU.

Logo depois falaremos do MRUV

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Movimento que possui aceleração constante, mostraremos a função horária do espaço e velocidade e a equação de Torricelli.

Falaremos de movimentos verticais e lançamento de projéteis:

Primeiramente falaremos de Queda Livre, onde a característica principal é a velocidade inicial igual a zero.

O maior salto de todos os tempos:

Escrevemos: y = gtˆ2/2 ; v = gt; vˆ2 = 2 g Delta y

Experimento muito interessante (Contribuição do aluno Jair de Souza Ribeiro Júnior)

Depois discutiremos o lançamento vertical, que pode ser para cima ou para baixo, afetando o sinal da aceleração da gravidade (no caso de ser para cima => - g) (no caso de ser para baixo => g).

Equações:

Teste na Lua

Na última aula teremos Laboratório:

Abaixo você encontra o roteiro para usar no laboratório (favor imprimir - 1 por grupo)

Roteiro

Aula 3 - Questionário

 

Lista de Exercícios I

1> Uma pessoa em dieta deveria perder 2,3 kg por semana. Expresse a taxa de perda de massa em miligramas por segundo, como se a pessoa em regime pudesse sentir a perda segundo a segundo.

R> 3,8 mg/s

2> Em uma viagem, um carro sobe um morro com uma velocidade constante de 40 km/h e desce o morro com velocidade constante de 60 km/h. Calcule a velocidade escalar média de ida e volta.

R> 48 km/h

3> Dois trens, cada um com velocidade de 30 km/h, trafegam em sentidos opostos sobre uma linha férrea retilínea. Um pássaro que consegue voar a 60 km/h voa a partir da frente de um dos trens, quando eles estão separados por 60 km, diretamente em direção ao outro trem. Alcançando o outro trem, o pássaro imediatamente voa de volta ao primeiro trem e assim por diante. Qual é a distância total que o pássaro percorre até os trens colidirem?

R> 60 km

4> Em um certo instante, uma partícula tinha uma velocidade de 18 m/s no sentido positivo de x, e 2,4 s depois sua velocidade era 30 m/s no sentido oposto. Qual a aceleração média da partícula durante este intervalo de 2,4 s?

R> 20 m/sˆ2

5> Um avião decola de um aeroporto em um dia nublado e é avistado mais tarde a 215 km de distância, em um sentido que faz um ângulo de 22o para leste em relação ao sentido norte. A que distância a leste e ao norte do aeroporto encontra-se o avião no momento em que foi avistado?

R> 81 km e 200 km

6> Dados os vetores:

a = 4,2 i - 1,5 j (m); b = - 1,6 i + 2,9 j (m); c = - 3,7 j (m).

Qual é seu vetor soma? Qual o módulo do vetor soma? Qual a direção do vetor soma?

R> 2,6 i - 2,3 j (m); 3,5 m; - 41o

7> Um navio parte para um ponto a 120 km para o norte. Uma tempestade inesperada empurra o navio diretamente para um ponto a 100 km para leste do ponto de partida. (a) Qual o módulo e (b) qual a direção do vetor deslocamento que o navio deve ter para atingir o destino original.

R> (a) 156 km; (b) 129,8o

8> Dois vetores são dados:

a = 3i + 5j;

b = 2i + 4j

Determine: (a) a x b; (b) a . b; (c) (a + b) . b

R> (a) 2k; (b) 26; (c) 46.

Aula 3 - Exercícios de Sala

1> O módulo do vetor A é de 6,00 unidades, o módulo do vetor B é de 7,00 unidades e A . B = 14,0. Qual é o ângulo entre A e B?

2> Dado que vetor a = 2i - 8j e vetor b = - 3i + 6j. Determine a x b; b x a.

3> Durante um espirro, os olhos podem se fechar por até 0,5s. Se você está dirigindo um carro a 90km/h e espirra, de quanto o carro pode se deslocar até você abrir novamente os olhos?

4> Um automóvel viaja em uma estrada reta por 40 km a 30 km/h. Depois, continuando no mesmo sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h. Qual é a velocidade média do carro durante essa viagem de 80 km? 

Aula 3 - Cinemática

Iniciaremos nossa aula 3 falando de produto escalar e produto vetorial.

Produto escalar:

=> O produto escalar sempre nos dará um número (escalar).

Logo depois falaremos do produto vetorial:

=> o produto vetorial terá como resultado um vetor sempre perpendicular ao plano dos vetores que lhe deram origem.

=> A direção desse vetor será dado pela regra da mão direita.

Falaremos de grandezas muito importantes para o movimento. Começaremos definindo espaço e deslocamento e logo após velocidade média e instantânea:

Logo depois passaremos a explicar o conceito de aceleração média e instantânea:

Aplicaremos esses conceitos a vários problemas.

Falaremos sobre a classificação do movimento:

(1) Movimento Uniforme (MU)

Movimento que possui velocidade constante, mostraremos sua função horária e seus gráficos.

Aula 2 - Questionário

Dadas as componentes do vetor a: ax = 5 cm; e ay = - 3 cm; Determine:

(i) o vetor a em notação unitária;

(ii) o módulo do vetor a;

(iii) a direção do vetor a.

Aula 2 - Exercícios de sala

1> A componente x do vetor A é -25,0 m e a componente y é +40,0 m. (a) Qual é o módulo de A? (b) Qual é o ângulo entre a orientação de A e o semieixo x positivo?

2> Um carro viaja 50 km para leste, 30 km para o norte e 25 km em uma direção 30º a leste do norte. Desenhe o diagrama vetorial e determine (a) o módulo e (b) o ângulo do deslocamento do carro em relação ao ponto de partida.

3> Considere dois deslocamentos, um de módulo 3 me outro de módulo 4 m. Mostre que os vetores deslocamento podem ser combinados para produzir um deslocamento de módulo (a) 7 m, (b) 1 m e (c) 5 m.

4> O módulo do vetor A é de 6,00 unidades, o módulo do vetor B é de 7,00 unidades e A . B = 14,0. Qual é o ângulo entre A e B?

5> Dado que vetor a = 2i - 4j e vetor b = - 3i + 6j. Determine a x b; b x a.

Aula 2 - Vetores - Geometria Analítica e Álgebra Vetorial

No início falaremos de Notação Científica, Prefixos e Conversão de unidades, logo depois iniciaremos o assunto Vetores.

Nessa aula apresentaremos conceitos importantes sobre vetores. Iniciaremos definindo um vetor e aprendendo a escrever em notação de vetor unitário.

Depois discutiremos como determinar o módulo de um vetor.

onde x seria a componente em i e y a componente em j.

Logo depois passaremos a falar sobre o sentido e a direção do vetor e vimos que isso deve ser dado através de um ângulo.

Depois faremos todo o estudo partindo de um vetor que conhecíamos seu módulo e sua direção, com isso determinaremos suas componentes x e y.

Estudaremos também, mais um pouco de álgebra vetorial.

Primeiramente aprenderemos sobre o produto escalar:

=> O produto escalar sempre nos dará um número (escalar).

Logo depois falaremos do produto vetorial:

=> o produto vetorial terá como resultado um vetor sempre perpendicular ao plano dos vetores que lhe deram origem.

=> A direção desse vetor será dado pela regra da mão direita.

Universo Mecânico (Derivadas)

Iniciação Tecnológica - Carrinho com Bexiga

 

Regras

1> A massa do carrinho é livre.

2> Os carrinhos devem ser movidos exclusivamente por ar expelido por uma bexiga. A bexiga deverá ser trazida pelo grupo. O grupo pode ter de 1 aluno a 5 alunos.

3> O carrinho deverá percorrer uma pista de 3 m de comprimento por 90 cm de largura, caso ele queime as linhas demarcatórias da pista, ele estará automaticamente desclassificado naquele ponto.

4> Os carrinhos deverão cumprir uma prova mínima. A prova consiste em colocar o carrinho na pista e completar o percurso sem queimar as linhas que a delimitam em no máximo 5 s.

5> A competição será realizada como em corridas de “dragstars” ou arrancadas, ou seja, competem dois a dois competidores. O vencedor elimina o derrotado (em melhor de 3, na final será apenas uma corrida).

6> O carrinho deverá ter contato com a pista, em todo o seu percurso, caso contrário será desclassificado.

7> Qualquer dúvida existente durante a competição será resolvida pela comissão julgadora e tem palavra final do professor Maurício Ruv Lemes. A comissão julgadora é soberana.

O Relatório deve conter:

1> Nomes completos e curso

2> Objetivos do projeto

3> Projeto do Carrinho (desenho, foto, dimensões)

4> Problemas e Soluções

5> Física no Projeto - Calcular velocidade média de alguns testes.

6> Conclusão

7> Referências

Aula 1 - Questionário

 Converta o que é pedido abaixo:

(a) 500 m => ? km

(b) 200 cm => ? m

(c) 2 h => ? s

(d) 3600 min => ? h

(e) 40 m/s => ? km/h

Aula 1 - Exercícios de Sala

1> A componente x do vetor A é -25,0 m e a componente y é +40,0 m. (a) Qual é o módulo de A? (b) Qual é o ângulo entre a orientação de A e o semieixo x positivo?

2> Um carro viaja 50 km para leste, 30 km para o norte e 25 km em uma direção 30º a leste do norte. Desenhe o diagrama vetorial e determine (a) o módulo e (b) o ângulo do deslocamento do carro em relação ao ponto de partida.

3> Considere dois deslocamentos, um de módulo 3 me outro de módulo 4 m. Mostre que os vetores deslocamento podem ser combinados para produzir um deslocamento de módulo (a) 7 m, (b) 1 m e (c) 5 m.