sábado, 30 de setembro de 2023

Aula 10 - Exercícios de Sala

1> O gráfico abaixo mostra como a força aplicada sobre uma partícula varia com seu deslocamento. Determine o trabalho realizado pela força F entre 0 e 6 m.


Classifique, quanto ao tipo de trabalho nos trechos de 0 a 3 m, de 3 m a 5 m e 5 m  a 6 m.



2> Observe a figura abaixo:


O corpo acima desloca-se 15 m. Sabendo que o ângulo entre a força F e o deslocamento é de 60°, determine o trabalho realizado pelas forças:
(a) F; (b) Atrito; (c) Peso; (d) Normal.

3> Em 1975, o teto do velódromo de Montreal, com um peso de 360 kN, foi levantado 10 cm para que pudesse ser centralizado. Que trabalho foi realizado sobre o teto pelas forças que o ergueram?

4> Durante o semestre de primavera do MIT, os estudantes de dois dormitórios vizinhos travavam batalhas com grandes catapultas feitas com meias elásticas montadas nas molduras das janelas. Uma bola de aniversário cheia de corante é colocada em uma bolsa presa na meia, que é esticada até a extremidade do quarto. Suponha que a meia esticada obedeça à lei de Hooke com uma constante elástica de 100N/m. Se a meia é esticada 5m e liberada, que trabalho a força elástica da meia realiza sobre a bola quando a meia volta ao comprimento normal?

5> Um elevador carregado tem uma massa de 3,0 x 10ˆ3 kg e sobe 210m em 23s, com velocidade constante. Qual é a taxa média com a qual a força do cabo do elevador realiza trabalho sobre o elevador?

Aula 10 - Trabalho e Energia Cinética

 Em nossa aula 10, abordaremos o conceito de trabalho.


Iniciaremos o estudo do Trabalho de uma força, mostraremos a importância do conceito e sua relação com energia.




Veremos que no SI, trabalho é medido em Joule (J), homenagem essa a James Prescott Joule:


Seu experimento:


Abordaremos também o trabalho para casos especiais. Trabalho do Peso e Trabalho da Força Elástica.

Veremos que no caso do Peso, o trabalho pode ser calculado por: W = m . g .y



Será positivo se estiver indo para baixo e negativo se o movimento for para cima.

Já o trabalho da força elástica envolve uma força variável e faremos a discussão sobre o assunto.




Mostraremos que Potência é a rapidez com que um trabalho é realizado, veremos como calcular e suas respectivas unidades.

História de Joule - Parte 1 e 2 (em espanhol)




A História da Energia



A Construção de Itaipu

quinta-feira, 28 de setembro de 2023

Trabalho Avaliativo

 Caros alunos o trabalho avaliativo abaixo deve ser entregue manuscrito, inclusive com a folha das questões (pode ser impressa). O trabalho deverá ser entregue ao professor até o dia 29 de setembro. O Trabalho deve ser realizado individualmente com consulta (notas de aula e livros).

Atividades

1> Um avião se desloca pelo céu aberto da seguinte forma, 120 km ao Oeste, depois 140 km ao Norte e termina seu deslocamento fazendo 180 km a Nordeste, 60º com o Leste. Para o avião, determine o que é pedido abaixo:

(a) os vetores deslocamento (em notação unitária) em cada um dos trechos descritos;
(b) o vetor deslocamento resultante;
(c) o módulo do vetor deslocamento resultante no trecho descrito;
(d) a direção do vetor deslocamento resultante.


2> Um avião percorre 450,0 km com velocidade média de 340,0 km/h e um trecho de 150,0 km com velocidade média de 280,0 km/h. Para este avião determine:
(a) O tempo que ele leva para cumprir o 1º trecho;
(b) O tempo que ele leva para cumprir o 2º trecho;
(c) A velocidade média do avião nos 600,0 km.


3> Uma partícula é disparada por um canhão (no solo) com inclinação de 60º. Sabendo que a velocidade inicial foi de 150 m/s, que a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e que é desprezível a resistência do ar, determine o que pedido em cada item a seguir:
(a) as componentes x e y da velocidade inicial;
(b) a altura máxima atingida pela partícula;
(c) o maior alcance horizontal atingido.

4> Um corpo de massa igual a 30,0 kg está sobre uma superfície horizontal. Uma força de 125,0 N é aplicada horizontalmente nele. Sabendo que o coeficiente de atrito estático é igual a 0,5 e que o coeficiente de atrito cinético é igual a 0,4, determine:
(a) a máxima força de atrito sobre o corpo;
(b) o corpo está parado ou em movimento?
(c) a força de atrito existente sobre o corpo;
(d) a força resultante sobre o corpo;
(e) a aceleração do corpo. 


5> Uma brincadeira muito divertida que possui resultados muito interessantes é o lançamento de foguetes a água, além de trabalhar com vários conceitos físicos nos mostra a dificuldade que existe um objeto possui ao tentar vencer a aceleração da gravidade local. 
Um foguete é lançado do topo de um prédio com velocidade inicial de 45 m/s. Utilizando como gravidade local g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, determine:
(a) o tempo que o foguete leva para atingir a altura máxima;
(b) a altura máxima atingida pelo foguete, sabendo que a altura do prédio é igual a 55 m.

quarta-feira, 27 de setembro de 2023

Aula 9 - Laboratório - Análise Dimensional

Na 8ª Semana de aula estaremos fazendo laboratório.


Estaremos usando Trena:


Régua Metálica:
Paquímetro:


Abaixo você encontra o roteiro para esse laboratório (basta clicar sobre sua unidade):


segunda-feira, 25 de setembro de 2023

Aula 8 - Compensação da Aula de 13 de outubro

Caros alunos a aula será no Laboratório 2 => Bloco D - 1º Andar.

Dia 26 de Setembro (Terça-Feira)


Atividade 1

Acessar: 

Escolha Lab

Acertar para altura inicial de lançamento => 0

Construa uma tabela com os seguintes dados:

(a) ângulo de lançamento; (b) velocidade inicial; (c) Alcance; (d) tempo no alcance; (e) Altura Máxima; 
(f) tempo na altura máxima.

Utilizar:
(a) exemplo 1 => teta = 65°; vo = 18 m/s;
(b) exemplo 2 => teta = 45°; vo = 18 m/s;
(c) exemplo 3 => teta = 25°; vo = 18 m/s;

=> Escolher um dos exemplos e resolver utilizando equações que aprendemos em sala de aula.


Atividade 2

Acessar: 

Escolha Lab

Acertar para altura inicial de lançamento  => 0
Acertar para Lançamento Vertical

Construa uma tabela com os seguintes dados:
(a) velocidade inicial; (b) Altura Máxima; (c) tempo na altura máxima; (d) tempo total de movimento.

Utilizar:
(a) exemplo 1 => vo = 12 m/s;
(b) exemplo 2 => vo = 15 m/s;
(c) exemplo 3 => vo = 18 m/s;

=> Escolher um dos exemplos e resolver utilizando equações que aprendemos em sala de aula.

Repita a letra (b) para Lua.


Atividade 3

Acessar:


Escolha Atrito, marque massa e valores.

Construa uma tabela com os seguintes dados:
(a) Força do Rapaz; (b) Massa do objeto; (c) Força de Atrito; (d) Coeficiente de Atrito; (e) Aceleração.

Utilizar
(a) exemplo 1 => F = 200 N (Caixote)
(b) exemplo 2 => F = 500 N (Caixote)
(c) exemplo 3 => F = 500 N (Caixote + Geladeira)
Diminua o Atrito (mais ou menos pela metade)
(d) exemplo 4 => F = 500 N (Geladeira + Menina)
(e) exemplo 5 => F = 500 N (Geladeira + Menina + Homem)
(f) descubra a massa do presente.

sábado, 16 de setembro de 2023

Aula 7 - Exercícios de Sala

1> Um elevador que pesa 27,8 kN move-se para cima. Qual é a tensão no cabo do elevador se a velocidade (a) está aumentando a uma taxa de 1,22 m/s² e (b) está diminuindo a uma taxa de 1,22 m/s².

2> A Figura mostra dois blocos ligados por uma corda (de massa desprezível) que passa por uma polia sem atrito (também de massa desprezível). O conjunto é conhecido como máquina de Atwood. Um bloco tem massa m₁ = 1,30 kg; o outro tem massa m₂ = 2,80 kg. Quais são (a) o módulo da aceleração dos blocos e (b) a tensão da corda?


3> Calcule o peso de um astronauta de 75 kg (a) na Terra, (b) em Marte, onde g = 3,7 m/s², e (c) no espaço sideral, onde g = 0. (d) Qual é a massa do astronauta em cada um desses lugares.

4> Uma cômoda com uma massa de 45kg, incluindo as gavetas e as roupas, está em repouso sobre o piso. (a) se o coeficiente de atrito estático entre a cômoda e o piso é 0,45. qual é o modulo da menor força horizontal necessária para fazer a cômoda entrar em movimento? (b) se as gavetas e as roupas, com massa total de 17 kg, são removidas antes de empurrar a cômoda, qual é o novo módulo mínimo?


5> Um jogador de beisebol de massa m = 79 kg, deslizando para chegar à segunda base, é retardado por uma força de atrito de módulo 470 N. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o jogador e o chão?

6> O coeficiente de atrito estático entre o Teflon e ovos mexidos é cerca de 0,04. Qual é o menor ângulo com a horizontal que faz com que os ovos deslizem no fundo de uma frigideira revestida com Teflon?




(Todos problemas retirados de Fundamentos de Física - Volume 1 - Halliday & Resnick)

Aula 7 - Leis de Newton - Parte 2

Iniciaremos a aula, recordando nossa aula passada. Nessa aula 7 falaremos sobre Força de Atrito (Estática e Dinâmica). Falaremos também de problemas de tração, especificamente de elevadores e faremos muitos exercícios de aplicação das leis de Newton. No final faremos um laboratório virtual.


A Força de Atrito é uma força contrária ao movimento ou tentativa de movimento.



Veremos que a força de atrito pode ser divida em estático ou cinético (dinâmico) e pode ser calculada da seguinte forma:


Faremos vários exercícios envolvendo o assunto.

Integrais no Universo Mecânico


Exercício sobre Atrito

Trabalho Avaliativo

Caros alunos o trabalho avaliativo abaixo deve ser entregue manuscrito, inclusive com a folha das questões (pode ser impressa). O trabalho deverá ser entregue ao professor até o dia 29 de setembro. O Trabalho deve ser realizado individualmente com consulta (notas de aula e livros).

Atividades

1> Um avião se desloca pelo céu aberto da seguinte forma, 120 km ao Oeste, depois 140 km ao Norte e termina seu deslocamento fazendo 180 km a Nordeste, 60º com o Leste. Para o avião, determine o que é pedido abaixo:

(a) os vetores deslocamento (em notação unitária) em cada um dos trechos descritos;
(b) o vetor deslocamento resultante;
(c) o módulo do vetor deslocamento resultante no trecho descrito;
(d) a direção do vetor deslocamento resultante.


2> Um avião percorre 450,0 km com velocidade média de 340,0 km/h e um trecho de 150,0 km com velocidade média de 280,0 km/h. Para este avião determine:
(a) O tempo que ele leva para cumprir o 1º trecho;
(b) O tempo que ele leva para cumprir o 2º trecho;
(c) A velocidade média do avião nos 600,0 km.


3> Uma partícula é disparada por um canhão (no solo) com inclinação de 60º. Sabendo que a velocidade inicial foi de 150 m/s, que a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e que é desprezível a resistência do ar, determine o que pedido em cada item a seguir:
(a) as componentes x e y da velocidade inicial;
(b) a altura máxima atingida pela partícula;
(c) o maior alcance horizontal atingido.

4> Um corpo de massa igual a 30,0 kg está sobre uma superfície horizontal. Uma força de 125,0 N é aplicada horizontalmente nele. Sabendo que o coeficiente de atrito estático é igual a 0,5 e que o coeficiente de atrito cinético é igual a 0,4, determine:
(a) a máxima força de atrito sobre o corpo;
(b) o corpo está parado ou em movimento?
(c) a força de atrito existente sobre o corpo;
(d) a força resultante sobre o corpo;
(e) a aceleração do corpo. 


5> Uma brincadeira muito divertida que possui resultados muito interessantes é o lançamento de foguetes a água, além de trabalhar com vários conceitos físicos nos mostra a dificuldade que existe um objeto possui ao tentar vencer a aceleração da gravidade local. 
Um foguete é lançado do topo de um prédio com velocidade inicial de 45 m/s. Utilizando como gravidade local g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, determine:
(a) o tempo que o foguete leva para atingir a altura máxima;
(b) a altura máxima atingida pelo foguete, sabendo que a altura do prédio é igual a 55 m.

quarta-feira, 13 de setembro de 2023

Aula 6 - Exercícios de Sala

1> Sob a ação de duas forças uma partícula se move com velocidade constante v = 3 i - 4 j (m/s). Uma das forças é F1 = 2 i - 6 j (N). Qual é a outra?


2> Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram um asteroide de 120 kg para uma base de manutenção, exercendo as forças mostradas na figura, com F1 = 32 N, F2 = 55 N e F3 = 41 N, teta 1 = 30º e teta 2 = 60º. Determine a aceleração do asteroide (a) em termos dos vetores unitários e como (b) um módulo e (c) um ângulo em relação ao semieixo x positivo.

3> Um objeto de 2,00 kg está sujeito a três forças, que lhe imprimem uma aceleração a = -8,00 i +6,00j (m/sˆ2). Se duas das forças são F1 = 30,0 i + 16,0 j (N) e F2 = - 12,0 i + 8,00 j (N), determine a terceira força.

4> Qual é o módulo da força necessária para acelerar um trenó-foguete de 500 kg até 1600 km/h em 1,8s, partindo do repouso?

5> Um elevador que pesa 27,8 kN move-se para cima. Qual é a tensão no cabo do elevador se a velocidade (a) está aumentando a uma taxa de 1,22 m/s² e (b) está diminuindo a uma taxa de 1,22 m/s².

6> A Figura mostra dois blocos ligados por uma corda (de massa desprezível) que passa por uma polia sem atrito (também de massa desprezível). O conjunto é conhecido como máquina de Atwood. Um bloco tem massa m₁ = 1,30 kg; o outro tem massa m₂ = 2,80 kg. Quais são (a) o módulo da aceleração dos blocos e (b) a tensão da corda?


7> Calcule o peso de um astronauta de 75 kg (a) na Terra, (b) em Marte, onde g = 3,7 m/s², e (c) no espaço sideral, onde g = 0. (d) Qual é a massa do astronauta em cada um desses lugares.

(Todos problemas retirados de Fundamentos de Física - Volume 1 - Halliday & Resnick)

Aula 6 - Lançamento Oblíquo - Dinâmica - Leis de Newton

Iniciaremos a aula discutindo o Lançamento de Projéteis.

Falaremos das Leis de Newton - Princípio da Inércia, Princípio Fundamental e Princípio da Ação e Reação. Falaremos de dois tipos de equilíbrio, daremos uma nova definição para massa. Mostraremos também como um corpo sai do equilíbrio e como é a relação de um corpo com o outro. Resolveremos um exercício longo sobre forças que pode ser acompanhado abaixo:





Documentário sobre Isaac Newton




Aulas sobre Leis de Newton na Unicamp



Aula sobre as Leis de Newton no MIT (em inglês)


As Leis de Newton - Universo Mecânico



Depois iniciaremos pelo estudo do Peso:


Calcularemos a força peso através da expressão: P = m . g

O instrumento que mede peso é o dinamômetro:



A Força Normal é uma reação do apoio onde um corpo é colocado.


A maneira de calcular a Normal depende de cada problema.

A Força de Tração ocorre em cabos ou fios esticados.


A maneira de calcular a tração também depende de cada exercício.



A Força de Atrito é uma força contrária ao movimento ou tentativa de movimento.



Veremos que a força de atrito pode ser divida em estático ou cinético (dinâmico) e pode ser calculada da seguinte forma:


Faremos vários exercícios envolvendo o assunto.

Derivadas no Universo Mecânico

Eclipse de Sobral

quinta-feira, 7 de setembro de 2023

Aula 5 - Laboratório - Medidas - Análise Dimensional

Na 5ª Semana de aula estaremos fazendo laboratório.


Estaremos usando Trena:


Régua Metálica:
Paquímetro:

Abaixo você encontra o roteiro para esse laboratório (basta clicar sobre sua unidade):