Exame

 Exame

Montanha-Russa

Velocidade Média em Trechos

Trabalho de Força Variável

2ª Lei de Newton (derivadas)

Conservação do Momento Linear

Dia 11/12

Falando da Prova

 Aula de Revisão (Ver os tópicos indicados na última aula) (em breve colocarei o tempo de cada tema no vídeo abaixo:

Temas de Revisão

1> Trabalho de Força Variável

2> Princípio de Conservação da Energia Mecânica - Montanha Russa

3> 2ª Lei de Newton

4> Princípio de Conservação do Momento Linear

Exercícios de Sala

1> A figura mostra um sistema de 3 partículas de massas m₁ = 6 kg, m₂ = 8 kg e m₃ = 16 kg. As escalas do gráfico são definidas por x_S = 4,0 m e y_S = 4,0 m. Quais são as coordenadas x e y do centro de massa do sistema?

2> Uma partícula de 5,00 kg tem as coordenadas xy iguais a (-2,10 m, 0,80 m) e uma partícula de 8,00 kg tem as coordenadas xy (1,60 m, -0,85 m). Ambas estão em um plano horizontal. Em que coordenada x e y você deve posicionar uma terceira partícula de 2,00 kg para que o centro de massa do sistema de três partículas tenha coordenadas (-0,60 m, -0,80 m)?

3>

Aula 15 - Colisões e Centro de Massa

 Em nossa aula 13 vimos que no sistema isolado o momento linear se conserva.

p (antes) = p (depois)

Na aula 15 discutiremos as colisões mecânicas.

Aprenderemos a calcular o coeficiente de restituição:

e = v (afastamento) / v (aproximação)

Colisões Mecânicas - UNIVESP

Universo Mecânico - Conservação do Momento

Veremos também sobre Centro de massa de um sistema de partículas.

Centro de Massa

Nossa aula:

Resultados do Carrinho com Bexiga

 Carrinhos

Disputa

Torneio

Campeão

Aula 14 - Competição - Carrinho com Bexiga

  

Regras

1> A massa do carrinho é livre.

2> Os carrinhos devem ser movidos exclusivamente por ar expelido por uma bexiga. A bexiga deverá ser trazida pelo grupo. O grupo pode ter de 1 aluno a 5 alunos.

3> O carrinho deverá percorrer uma pista de 3 m de comprimento por 90 cm de largura, caso ele queime as linhas demarcatórias da pista, ele estará automaticamente desclassificado naquele ponto.

4> Os carrinhos deverão cumprir uma prova mínima. A prova consiste em colocar o carrinho na pista e completar o percurso sem queimar as linhas que a delimitam em no máximo 5 s.

5> A competição será realizada como em corridas de “dragstars” ou arrancadas, ou seja, competem dois a dois competidores. O vencedor elimina o derrotado (em melhor de 3, na final será apenas uma corrida).

6> O carrinho deverá ter contato com a pista, em todo o seu percurso, caso contrário será desclassificado.

7> Qualquer dúvida existente durante a competição será resolvida pela comissão julgadora e tem palavra final do professor Maurício Ruv Lemes. A comissão julgadora é soberana.

O Relatório deve conter:

1> Nomes completos e curso

2> Objetivos do projeto

3> Projeto do Carrinho (desenho, foto, dimensões)

4> Problemas e Soluções

5> Física no Projeto - Calcular velocidade média de alguns testes.

6> Conclusão

7> Referências

Aula 13 - Laboratório - Força de Atrito

Abaixo você encontra o roteiro para o Laboratório sobre Força de Atrito.

Roteiro

Aula 12 - Exercícios de Sala

1>

2> O vetor posição de um corredor de maratona é r = (15 t - tˆ2) i + (14tˆ3) j, sabendo que a massa desse corredor é de 52 kg, determine:

(a) o vetor velocidade;

(b) o vetor momento linear;

(c) o vetor Força Resultante.

3>

Aula 12 - Momento Linear e Impulso

Iniciaremos nossa aula recordando os temas da aula anterior e resolvendo exercícios do Princípio de Conservação da Energia Mecânica.

Logo após começaremos a discutir sobre momento linear e impulso.

 

Mostraremos como determinar o momento linear e também o impulso sobre um corpo. Veremos que no caso da força ser constante temos o produto da Força pelo intervalo de tempo, para determinarmos o Impulso. No caso dessa força ser variada devemos calcular a área do gráfico F x t, no intervalo de tempo desejado. De forma mais geral, temos que o Impulso é a integral entre t1 e t2 de F dt.

Momento Linear - Unicamp

Demonstraremos o teorema do Impulso.

O Teorema do Impulso pode ser aplicado em exercícios de colisões.

Faremos exemplo sobre o Princípio de Conservação.

Exercício sobre Montanha Russa

Aula 11 - Exercícios de Classe

1> Se um foguete Saturno V e uma espaçonave Apolo acoplada ao foguete tinham uma massa total de 2,9 x 10ˆ5 kg, qual era a energia cinética quando atingiram uma velocidade de 11,2 km/s?

2> Em 10 de agosto de 1972, um grande meteorito atravessou a atmosfera terrestre sobre o oeste dos EUA e Canadá, como uma pedra que ricocheteia na água. A bola de fogo resultante foi tão forte que pôde ser vista à luz do dia e era mais intensa que o rastro deixado por um meteorito comum. A massa do meteorito era aproximadamente 4x10⁶ kg; sua velocidade era de cerca de 15km/s. Se ele tivesse penetrado a atmosfera verticalmente, teria atingido a superfície da Terra com aproximadamente a mesma velocidade. 

a) Calcule a perda de energia cinética do meteorito (em Joules) que estaria associada com o impacto vertical. 

b) Expresse a energia como um múltiplo da energia de explosivo de 1 megaton de TNT, que é de 4,2x10¹⁵ J. 

 c) A energia associada com a explosão da bomba atômica sobre Hiroshima era equivalente a 13 quilotons de TNT. A quantas bombas de Hiroshima o impacto do meteorito seria equivalente?

3> Um bloco de 250g é deixado cair sobre uma mola vertical, inicialmente relaxada, de constante elástica k=2,5N/cm. O bloco passa a ficar preso a mola, comprimindo-a 12cm até parar momentaneamente. Nesta compressão: (a) qual é o trabalho realizado pela força gravitacional que age sobre ele? (b) qual é o trabalho realizado pela força da mola? (c) qual é a velocidade do bloco imediatamente antes dele atingir a mola? (d) se a velocidade no momento de impacto com a mola for duplicada, qual será a compressão máxima desta?

4> Uma criança de 30 kg desliza num escorregador de 2 m de altura e atinge o solo em 3 s. Calcule o trabalho do peso da criança e sua potência média nesse intervalo de tempo (Dado g = 10 m/s²).

5> Qual é a constante elástica de uma mola que armazena 25 J de energia potencial ao ser comprimida 7,5 cm?

6> Você deixa cair um livro de 2 kg para uma amiga que está na calçada, a um distância D = 10,0 m abaixo de você. Se as mãos estendidas de sua amiga estão a uma distância d = 1,5 m acima do solo, (a) qual é o trabalho Wg realizado pela força gravitacional sobre o livro até ele cair nas mãos de sua amiga? (b) Qual é a variação da energia potencial DeltaU do sistema livro-Terra durante a queda? Se a energia potencial gravitacional U do sistema é considerada nula no nível do solo, qual é o valor de U (c) quando você deixa cair o livro e (d) quando ele chega às mãos de sua amiga? Suponha agora que o valor de U é 100 J ao nível do solo, e calcule novamente (e) Wg, (f) DeltaU, (g) U no ponto onde você deixou cair o livro e (h) U no ponto em que chegou às mãos de sua amiga.

Exercícios retirados de Fundamentos da Física - Volume 1 - Halliday e Resnik - LTC

7> Na montanha russa Montezum do Hopi Hari, o ponto mais alto da trajetória possui 44 m (ponto A). Um carrinho com 400 kg de massa e com três pessoas (massa média de cada pessoa igual a 50 kg) é abandonado do repouso desse ponto A. Pergunta-se:

(a) qual o valor da velocidade do carrinho (cheio) no ponto B, que está colocado no chão (logo após ao ponto A)?

(b) qual a energia cinética do carrinho (cheio) no ponto C que está 20 m de altura?

(c) se a velocidade do carrinho (cheio) ao atingir sua máxima velocidade com atrito é igual a 105 km/h (ponto B), determine a energia dissipada.

Aula 11 - Energia Cinética, Energia Potencial e Princípio de Conservação da Energia Mecânica

Falaremos da Energia Cinética, energia ligada ao movimento de um corpo.

Veremos também um importante teorema que relaciona energia cinética e trabalho.

Falaremos da Energia Potencial Gravitacional e Elástica e de um dos princípios mais importantes da Física. O Princípio de Conservação da Energia Mecânica.

Em nossa aula 8 iniciaremos o tema de Energia Potencial, energia essa que se armazena para uso posterior. Mostraremos que a montanha russa é grande exemplo disso.

Resolveremos vários exercícios abordando o tema e relacionaremos a importância de guardar energia para utilização no momento que existe a necessidade.

Universo Mecânico - Energia Potencial

Aula na Unicamp

Aula 10 - Exercícios de Sala

1> O gráfico abaixo mostra como a força aplicada sobre uma partícula varia com seu deslocamento. Determine o trabalho realizado pela força F entre 0 e 6 m.

Classifique, quanto ao tipo de trabalho nos trechos de 0 a 3 m, de 3 m a 5 m e 5 m  a 6 m.

2> Observe a figura abaixo:

O corpo acima desloca-se 15 m. Sabendo que o ângulo entre a força F e o deslocamento é de 60°, determine o trabalho realizado pelas forças:

(a) F; (b) Atrito; (c) Peso; (d) Normal.

3> Em 1975, o teto do velódromo de Montreal, com um peso de 360 kN, foi levantado 10 cm para que pudesse ser centralizado. Que trabalho foi realizado sobre o teto pelas forças que o ergueram?

4> Durante o semestre de primavera do MIT, os estudantes de dois dormitórios vizinhos travavam batalhas com grandes catapultas feitas com meias elásticas montadas nas molduras das janelas. Uma bola de aniversário cheia de corante é colocada em uma bolsa presa na meia, que é esticada até a extremidade do quarto. Suponha que a meia esticada obedeça à lei de Hooke com uma constante elástica de 100N/m. Se a meia é esticada 5m e liberada, que trabalho a força elástica da meia realiza sobre a bola quando a meia volta ao comprimento normal?

5> Um elevador carregado tem uma massa de 3,0 x 10ˆ3 kg e sobe 210m em 23s, com velocidade constante. Qual é a taxa média com a qual a força do cabo do elevador realiza trabalho sobre o elevador?

Aula 10 - Trabalho e Energia Cinética

 Em nossa aula 10, abordaremos o conceito de trabalho.

Iniciaremos o estudo do Trabalho de uma força, mostraremos a importância do conceito e sua relação com energia.

Veremos que no SI, trabalho é medido em Joule (J), homenagem essa a James Prescott Joule:

Seu experimento:

Abordaremos também o trabalho para casos especiais. Trabalho do Peso e Trabalho da Força Elástica.

Veremos que no caso do Peso, o trabalho pode ser calculado por: W = m . g .y

Será positivo se estiver indo para baixo e negativo se o movimento for para cima.

Já o trabalho da força elástica envolve uma força variável e faremos a discussão sobre o assunto.

Mostraremos que Potência é a rapidez com que um trabalho é realizado, veremos como calcular e suas respectivas unidades.

História de Joule - Parte 1 e 2 (em espanhol)

A História da Energia

A Construção de Itaipu

Trabalho Avaliativo

 Caros alunos o trabalho avaliativo abaixo deve ser entregue manuscrito, inclusive com a folha das questões (pode ser impressa). O trabalho deverá ser entregue ao professor até o dia 29 de setembro. O Trabalho deve ser realizado individualmente com consulta (notas de aula e livros).

Atividades

1> Um avião se desloca pelo céu aberto da seguinte forma, 120 km ao Oeste, depois 140 km ao Norte e termina seu deslocamento fazendo 180 km a Nordeste, 60º com o Leste. Para o avião, determine o que é pedido abaixo:

(a) os vetores deslocamento (em notação unitária) em cada um dos trechos descritos;
(b) o vetor deslocamento resultante;
(c) o módulo do vetor deslocamento resultante no trecho descrito;
(d) a direção do vetor deslocamento resultante.

2> Um avião percorre 450,0 km com velocidade média de 340,0 km/h e um trecho de 150,0 km com velocidade média de 280,0 km/h. Para este avião determine:

(a) O tempo que ele leva para cumprir o 1º trecho;

(b) O tempo que ele leva para cumprir o 2º trecho;

(c) A velocidade média do avião nos 600,0 km.

3> Uma partícula é disparada por um canhão (no solo) com inclinação de 60º. Sabendo que a velocidade inicial foi de 150 m/s, que a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e que é desprezível a resistência do ar, determine o que pedido em cada item a seguir:

(a) as componentes x e y da velocidade inicial;

(b) a altura máxima atingida pela partícula;

(c) o maior alcance horizontal atingido.

4> Um corpo de massa igual a 30,0 kg está sobre uma superfície horizontal. Uma força de 125,0 N é aplicada horizontalmente nele. Sabendo que o coeficiente de atrito estático é igual a 0,5 e que o coeficiente de atrito cinético é igual a 0,4, determine:

(a) a máxima força de atrito sobre o corpo;

(b) o corpo está parado ou em movimento?

(c) a força de atrito existente sobre o corpo;

(d) a força resultante sobre o corpo;

(e) a aceleração do corpo. 

5> Uma brincadeira muito divertida que possui resultados muito interessantes é o lançamento de foguetes a água, além de trabalhar com vários conceitos físicos nos mostra a dificuldade que existe um objeto possui ao tentar vencer a aceleração da gravidade local. 

Um foguete é lançado do topo de um prédio com velocidade inicial de 45 m/s. Utilizando como gravidade local g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, determine:

(a) o tempo que o foguete leva para atingir a altura máxima;

(b) a altura máxima atingida pelo foguete, sabendo que a altura do prédio é igual a 55 m.