Aula 8 - Exercícios de Sala

1> Uma criança de 30 kg desliza num escorregador de 2 m de altura e atinge o solo em 3 s. Calcule o trabalho do peso da criança e sua potência média nesse intervalo de tempo (Dado g = 10 m/s²).

2> Qual é a constante elástica de uma mola que armazena 25 J de energia potencial ao ser comprimida 7,5 cm?

3> Você deixa cair um livro de 2 kg para uma amiga que está na calçada, a um distância D = 10,0 m abaixo de você. Se as mãos estendidas de sua amiga estão a uma distância d = 1,5 m acima do solo, (a) qual é o trabalho Wg realizado pela força gravitacional sobre o livro até ele cair nas mãos de sua amiga? (b) Qual é a variação da energia potencial DeltaU do sistema livro-Terra durante a queda? Se a energia potencial gravitacional U do sistema é considerada nula no nível do solo, qual é o valor de U (c) quando você deixa cair o livro e (d) quando ele chega às mãos de sua amiga? Suponha agora que o valor de U é 100 J ao nível do solo, e calcule novamente (e) Wg, (f) DeltaU, (g) U no ponto onde você deixou cair o livro e (h) U no ponto em que chegou às mãos de sua amiga.

Exercícios retirados de Fundamentos da Física - Volume 1 - Halliday e Resnik - LTC

4> Na montanha russa Montezum do Hopi Hari, o ponto mais alto da trajetória possui 44 m (ponto A). Um carrinho com 400 kg de massa e com três pessoas (massa média de cada pessoa igual a 50 kg) é abandonado do repouso desse ponto A. Pergunta-se:

(a) qual o valor da velocidade do carrinho (cheio) no ponto B, que está colocado no chão (logo após ao ponto A)?

(b) qual a energia cinética do carrinho (cheio) no ponto C que está 20 m de altura?

(c) se a velocidade do carrinho (cheio) ao atingir sua máxima velocidade com atrito é igual a 105 km/h (ponto B), determine a energia dissipada.

Aula 8 - Energia Potencial e Princípio de Conservação da Energia Mecânica

Falaremos da Energia Potencial Gravitacional e Elástica e de um dos princípios mais importantes da Física. O Princípio de Conservação da Energia Mecânica.

Em nossa aula 8 iniciaremos o tema de Energia Potencial, energia essa que se armazena para uso posterior. Mostraremos que a montanha russa é grande exemplo disso.

Resolveremos vários exercícios abordando o tema e relacionaremos a importância de guardar energia para utilização no momento que existe a necessidade.

Universo Mecânico - Energia Potencial

Aula 7 - Exercícios de Sala

1> Em 1975, o teto do velódromo de Montreal, com um peso de 360 kN, foi levantado 10 cm para que pudesse ser centralizado. Que trabalho foi realizado sobre o teto pelas forças que o ergueram?

2> Durante o semestre de primavera do MIT, os estudantes de dois dormitórios vizinhos travavam batalhas com grandes catapultas feitas com meias elásticas montadas nas molduras das janelas. Uma bola de aniversário cheia de corante é colocada em uma bolsa presa na meia, que é esticada até a extremidade do quarto. Suponha que a meia esticada obedeça à lei de Hooke com uma constante elástica de 100N/m. Se a meia é esticada 5m e liberada, que trabalho a força elástica da meia realiza sobre a bola quando a meia volta ao comprimento normal?

3> Se um foguete Saturno V e uma espaçonave Apolo acoplada ao foguete tinham uma massa total de 2,9 x 10ˆ5 kg, qual era a energia cinética quando atingiram uma velocidade de 11,2 km/s?

4> Em 10 de agosto de 1972, um grande meteorito atravessou a atmosfera terrestre sobre o oeste dos EUA e Canadá, como uma pedra que ricocheteia na água. A bola de fogo resultante foi tão forte que pôde ser vista à luz do dia e era mais intensa que o rastro deixado por um meteorito comum. A massa do meteorito era aproximadamente 4x10⁶ kg; sua velocidade era de cerca de 15km/s. Se ele tivesse penetrado a atmosfera verticalmente, teria atingido a superfície da Terra com aproximadamente a mesma velocidade. 

a) Calcule a perda de energia cinética do meteorito (em Joules) que estaria associada com o impacto vertical. 

b) Expresse a energia como um múltiplo da energia de explosivo de 1 megaton de TNT, que é de 4,2x10¹⁵ J. 

 c) A energia associada com a explosão da bomba atômica sobre Hiroshima era equivalente a 13 quilotons de TNT. A quantas bombas de Hiroshima o impacto do meteorito seria equivalente?

5> Um bloco de 250g é deixado cair sobre uma mola vertical, inicialmente relaxada, de constante elástica k=2,5N/cm. O bloco passa a ficar preso a mola, comprimindo-a 12cm até parar momentaneamente. Nesta compressão: (a) qual é o trabalho realizado pela força gravitacional que age sobre ele? (b) qual é o trabalho realizado pela força da mola? (c) qual é a velocidade do bloco imediatamente antes dele atingir a mola? (d) se a velocidade no momento de impacto com a mola for duplicada, qual será a compressão máxima desta?

6> Um elevador carregado tem uma massa de 3,0 x 10ˆ3 kg e sobe 210m em 23s, com velocidade constante. Qual é a taxa média com a qual a força do cabo do elevador realiza trabalho sobre o elevador?

Aula 7 - Trabalho e Energia Cinética

IMPORTANTE: Todos os alunos deverão entregar o trabalho avaliativo em nossa aula do dia 26/setembro.

Em nossa aula 7, abordaremos o tema trabalho para casos especiais. Trabalho do Peso e Trabalho da Força Elástica.

Veremos que no caso do Peso, o trabalho pode ser calculado por: W = m . g .y

Será positivo se estiver indo para baixo e negativo se o movimento for para cima.

Já o trabalho da força elástica envolve uma força variável e faremos a discussão sobre o assunto.

Mostraremos que Potência é a rapidez com que um trabalho é realizado, veremos como calcular e suas respectivas unidades.

Falaremos da Energia Cinética, energia ligada ao movimento de um corpo.

Veremos também um importante teorema que relaciona energia cinética e trabalho.

Aula na Unicamp

Aula Básica - Telecurso:

O Pêndulo de Foucault

Polêmica sobre Belo Monte - Parte 1

Polêmica sobre Belo Monte - Parte 2

Polêmica sobre Belo Monte - Parte 3

Polêmica sobre Belo Monte - Parte 4

Polêmica sobre Belo Monte - Parte 5

Polêmica sobre Belo Monte - Parte 6

Semana de Palestras

Caros alunos, na próxima semana,  19 de setembro, não teremos aula, pois vocês estarão na semana de palestras. Não esqueçam de resolver nosso trabalho avaliativo para entregar na próxima aula (dia 26 de setembro), quando teremos aula normal.

Dúvidas enviar e-mail para: ruvlemes@anhanguera.com

Aula 6 - Exercícios de Sala

1> Uma cômoda com uma massa de 45kg, incluindo as gavetas e as roupas, está em repouso sobre o piso. (a) se o coeficiente de atrito estático entre a cômoda e o piso é 0,45. qual é o modulo da menor força horizontal necessária para fazer a cômoda entrar em movimento? (b) se as gavetas e as roupas, com massa total de 17 kg, são removidas antes de empurrar a cômoda, qual é o novo módulo mínimo?

2> Um jogador de beisebol de massa m = 79 kg, deslizando para chegar à segunda base, é retardado por uma força de atrito de módulo 470 N. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o jogador e o chão?

3> O coeficiente de atrito estático entre o Teflon e ovos mexidos é cerca de 0,04. Qual é o menor ângulo com a horizontal que faz com que os ovos deslizem no fundo de uma frigideira revestida com Teflon?

4> O gráfico abaixo mostra como a força aplicada sobre uma partícula varia com seu deslocamento. Determine o trabalho realizado pela força F entre 0 e 6 m.

Classifique, quanto ao tipo de trabalho nos trechos de 0 a 3 m, de 3 m a 5 m e 5 m  a 6 m.

5> Observe a figura abaixo:

O corpo acima desloca-se 15 m. Sabendo que o ângulo entre a força F e o deslocamento é de 60°, determine o trabalho realizado pelas forças:

(a) F; (b) Atrito; (c) Peso; (d) Normal.

6> Em 1975, o teto do velódromo de Montreal, com um peso de 360 kN, foi levantado 10 cm para que pudesse ser centralizado. Que trabalho foi realizado sobre o teto pelas forças que o ergueram?

7> Durante o semestre de primavera do MIT, os estudantes de dois dormitórios vizinhos travavam batalhas com grandes catapultas feitas com meias elásticas montadas nas molduras das janelas. Uma bola de aniversário cheia de corante é colocada em uma bolsa presa na meia, que é esticada até a extremidade do quarto. Suponha que a meia esticada obedeça à lei de Hooke com uma constante elástica de 100N/m. Se a meia é esticada 5m e liberada, que trabalho a força elástica da meia realiza sobre a bola quando a meia volta ao comprimento normal?

Aula 6 - Força de Atrito e Trabalho de uma Força

Em nossa aula 6, abordaremos o tema força de atrito e introduziremos o conceito de trabalho.

Iniciaremos o estudo do Trabalho de uma força, mostraremos a importância do conceito e sua relação com energia.

Veremos que no SI, trabalho é medido em Joule (J), homenagem essa a James Prescott Joule:

Seu experimento:

História de Joule - Parte 1 e 2 (em espanhol)

A História da Energia

A Construção de Itaipu

Aula 5 - Exercícios de Sala

1> Sob a ação de duas forças uma partícula se move com velocidade constante v = 3 i - 4 j (m/s). Uma das forças é F1 = 2 i - 6 j (N). Qual é a outra?

2> Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram um asteroide de 120 kg para uma base de manutenção, exercendo as forças mostradas na figura, com F1 = 32 N, F2 = 55 N e F3 = 41 N, teta 1 = 30º e teta 2 = 60º. Determine a aceleração do asteroide (a) em termos dos vetores unitários e como (b) um módulo e (c) um ângulo em relação ao semieixo x positivo.

3> Um objeto de 2,00 kg está sujeito a três forças, que lhe imprimem uma aceleração a = -8,00 i +6,00j (m/sˆ2). Se duas das forças são F1 = 30,0 i + 16,0 j (N) e F2 = - 12,0 i + 8,00 j (N), determine a terceira força.

4> Qual é o módulo da força necessária para acelerar um trenó-foguete de 500 kg até 1600 km/h em 1,8s, partindo do repouso?

5> Um elevador que pesa 27,8 kN move-se para cima. Qual é a tensão no cabo do elevador se a velocidade (a) está aumentando a uma taxa de 1,22 m/s² e (b) está diminuindo a uma taxa de 1,22 m/s².

6> A Figura mostra dois blocos ligados por uma corda (de massa desprezível) que passa por uma polia sem atrito (também de massa desprezível). O conjunto é conhecido como máquina de Atwood. Um bloco tem massa m₁ = 1,30 kg; o outro tem massa m₂ = 2,80 kg. Quais são (a) o módulo da aceleração dos blocos e (b) a tensão da corda?

7> Calcule o peso de um astronauta de 75 kg (a) na Terra, (b) em Marte, onde g = 3,7 m/s², e (c) no espaço sideral, onde g = 0. (d) Qual é a massa do astronauta em cada um desses lugares.

(Todos problemas retirados de Fundamentos de Física - Volume 1 - Halliday & Resnick)

Aula 5 - Dinâmica - Leis de Newton

Falaremos das Leis de Newton - Princípio da Inércia, Princípio Fundamental e Princípio da Ação e Reação. Falaremos de dois tipos de equilíbrio, daremos uma nova definição para massa. Mostraremos também como um corpo sai do equilíbrio e como é a relação de um corpo com o outro. Resolveremos um exercício longo sobre forças que pode ser acompanhado abaixo:

Documentário sobre Isaac Newton

Aulas sobre Leis de Newton na Unicamp

Aula sobre as Leis de Newton no MIT (em inglês)

As Leis de Newton - Universo Mecânico

Livro Principias

Depois iniciaremos pelo estudo do Peso:

Calcularemos a força peso através da expressão: P = m . g

O instrumento que mede peso é o dinamômetro:

A Força Normal é uma reação do apoio onde um corpo é colocado.

A maneira de calcular a Normal depende de cada problema.

A Força de Tração ocorre em cabos ou fios esticados.

A maneira de calcular a tração também depende de cada exercício.

A Força de Atrito é uma força contrária ao movimento ou tentativa de movimento.

Veremos que a força de atrito pode ser divida em estático ou cinético (dinâmico) e pode ser calculada da seguinte forma:

Faremos vários exercícios envolvendo o assunto.

Derivadas no Universo Mecânico

Eclipse de Sobral

Trabalho Avaliativo

Caros alunos o trabalho avaliativo abaixo deve ser entregue manuscrito em folha de sulfite. O trabalho deverá ser entregue ao professor até o dia 26 de setembro. No caso de entregar no dia 26 estarei na sala de aula até 20h30min.

Atividades

1> Um avião se desloca pelo céu aberto da seguinte forma, 120 km ao Oeste, depois 140 km ao Norte e termina seu deslocamento fazendo 180 km a Nordeste, 60º com o Leste. Para o avião, determine o que é pedido abaixo:

(a) os vetores deslocamento (em notação unitária) em cada um dos trechos descritos;
(b) o vetor deslocamento resultante;
(c) o módulo do vetor deslocamento resultante no trecho descrito;
(d) a direção do vetor deslocamento resultante.

2> Um avião percorre 450,0 km com velocidade média de 340,0 km/h e um trecho de 150,0 km com velocidade média de 280,0 km/h. Para este avião determine:

(a) O tempo que ele leva para cumprir o 1º trecho;

(b) O tempo que ele leva para cumprir o 2º trecho;

(c) A velocidade média do avião nos 600,0 km.

3> Uma partícula é disparada por um canhão (no solo) com inclinação de 60º. Sabendo que a velocidade inicial foi de 150 m/s, que a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e que é desprezível a resistência do ar, determine o que pedido em cada item a seguir:

(a) as componentes x e y da velocidade inicial;

(b) a altura máxima atingida pela partícula;

(c) o maior alcance horizontal atingido.

4> O corpo no plano inclinado da figura possui massa de 12,0 kg. Sabendo que a inclinação do plano é de 50º e desconsiderando qualquer tipo de atrito, determine:

(a) a componente do peso em x;

(b) a componente do peso em y;

(c) a aceleração do bloco.

(d) desenhe as forças existentes no bloco.

5> Uma brincadeira muito divertida que possui resultados muito interessantes é o lançamento de foguetes a água, além de trabalhar com vários conceitos físicos nos mostra a dificuldade que existe um objeto possui ao tentar vencer a aceleração da gravidade local. 

Um foguete é lançado do topo de um prédio com velocidade inicial de 45 m/s. Utilizando como gravidade local g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, determine:

(a) o tempo que o foguete leva para atingir a altura máxima;

(b) a altura máxima atingida pelo foguete, sabendo que a altura do prédio é igual a 55 m.