Laboratório - Pindamonhangaba - Atrito

Em nossa próxima aula faremos laboratório sobre a força de atrito. O roteiro segue abaixo:

Roteiro

Prova Corrigida - Taubaté Matutino

1> (a) d(1) = - 120 i km
           d(2) = 140 j km
           d(3) = 180 . cos 60 i + 180 . sen 60 j = 90 i + 155,88 j km

      (b) d(R) = - 120 i + 140 j + 90 i + 155,88 j = - 30 i + 295,88 j km

      (c) d(R) = Raiz quadrada ( 30 ˆ2 + 295,88ˆ2) = 297,4 km

     (d) teta = tgˆ-1 (295,88 / 30) = 84º  => 180 - 84 = 96º


2> (a) y = g tˆ2/2 => 65 = 10 tˆ2/2 => t = 3,6 s

      (b) v = g t => 10 . 3,6 = 36 m/s

      (c) y = gtˆ2/2 = 10 . 2,6ˆ2 / 2 = 33,8 m   => 65 - 33,8 = 31,2 m

3> (a) Delta t(1) = Delta s 1 / vm 1 = 450 / 340 = 1,32 h

     (b) Delta t(2) = Delta s 2 / vm 2 = 150 / 280 = 0,54 h

     (c) vm = 600 / 1,86 = 322,58 km/h

4> (i) a + b = - 4i - 8 j (m)

(ii) vox = vo cos teta = 200 cos 40 = 153,21 m/s
      voy = vo sen teta = 200 sen 40 = 128,56 m/s

A = voˆ2 . sen 2 teta / g = 200ˆ2 . sen 80 / 10 = 3939,23 m

H = (vo sen teta )ˆ2 / 2 g = (200 . sen 40)ˆ2 / 2 . 10 = 826,35 m

Laboratório - Lei de Hooke - Taubaté

Abaixo você encontra o roteiro para o Laboratório da próxima quarta-feira:

Roteiro

Prova Unificada - Correção - Pindamonhangaba

1> A Teoria da relatividade foi apresentada por Albert Einstein, em 1905, na sua forma restrita, aplicada apenas a movimentos não acelerados. Essa teoria propôs mudanças radicais nos conceitos de espaço e tempo e postulou que a velocidade da luz no vácuo seria o limite para todas as velocidades. Alguns anos depois, em 1915, Einstein generalizou sua teoria para incluir os movimentos acelerados. Como consequência, desenvolveu-se uma nova teoria da Gravitação, que implicaria na reformulação das ideias sobre Gravitação Universal estabelecidas por Isaac Newton ao final do século XVII. De forma simplificada, para Einstein, como se explica a Gravidade?

(a) força que atrai um corpo;

(b) deformação no espaço;

(c) campo elétrico em torno de um corpo;

(d) interação de campos;

(e) todas as alternativas estão corretas.

=> Letra (b)

2> Dois vetores de módulos iguais a 3,0 N e 4,0 N, somados vetorialmente jamais poderão ter módulo igual a:

(a) 5 N;  (b) 1 N;  (c) 7 N;  (d) 7,5 N;  (e) 6 N.

=> mesma direção e mesmo sentido: 3 + 4 = 7 N

=> mesma direção e sentido oposto: 4 - 3 = 1 N

=> perpendiculares entre si: Aplicar Pitágoras 3ˆ2 + 4ˆ2 = 25 => Extrair raiz => 5 N

=> se estiverem oblíquos o resultado sempre será menor que a soma dos dois, logo poderá ser 6, mas jamais 7,5N

3> Uma brincadeira muito divertida que possui resultados muito interessantes é o lançamento de foguetes a água, além de trabalhar com vários conceitos físicos nos mostra a dificuldade que existe um objeto possui ao tentar vencer a aceleração da gravidade local. Um foguete é lançado do topo de um prédio com velocidade inicial de 150 km/h. Ao mesmo tempo em que ele é lançado uma peça do foguete cai e leva 4,50 s para chegar no chão. A altura do prédio é de aproximadamente:

(a) 15 m;  (b) 100 m;  (c) 88 m;  (d) 80 m;  (e) 200 m.

=> y = g. tˆ2 / 2 = 9,8 . 4,5ˆ2 / 2 = 99, 2 m => Aproximadamente letra (b)

4> Utilizando o mesmo enunciado da questão anterior, responda qual a altura máxima, aproximada atingida pelo foguete (em relação ao chão).

(a) 88 m; (b) 99 m; (c) 20 m; (d) 150 m; (e) 187 m.

=> Torricelli => vˆ2 = voˆ2 = - 2 g Delta y => 0ˆ2 = 41,67ˆ2 - 2 . 9,8 . Delta y

=> 0 = 1736,4 - 19,6 Delta y => 19,6 Delta y = 1736, 4 => 88,6 m

=> 99,2 + 88,6 = 187, 8 m  (letra e)

5> Um móvel viaja a metade do percurso com velocidade média de 40 km/h e a outra metade com velocidade média de 60 km/h, a velocidade média da viagem completa é aproximadamente igual a:

(a) 48 km/h; (b) 50 km/h; (c) 100 km/h; (d) 55 km/h; (e) 42 km/h.

=> vm  =  x + x / ( x/ 40 + x/ 60) = 2x / ( 3x / 120 + 2x / 120) = 2x / ( 5x / 120) = 240 / 5 = 48 km/h (letra a)

6> A utilização de vetores é fundamental na Física. Ao descrever um vetor você fornece todas as informações necessárias daquela grandeza. Força, velocidade, aceleração, impulso são alguns exemplos de grandezas vetoriais. Um cavalo sai cavalgando 5 km para o sul e logo depois 13 km para o leste, quais seriam as componentes i e j, respectivamente, do vetor deslocamento desse cavalo.

(a) 5 e 13; (b) 13 e 5; (c) – 5 e – 13; (d) 13 e – 5; (e) – 13 e 5.

=> Sul: - 5 j e Leste: 13 i, logo letra d.

7> Movimentos verticais foram exaustivamente estudados por Galileu Galilei. Em algumas de suas experiências mais notáveis ele subia na Torre de Pisa e de lá abandonava e lançava corpos verticalmente. Ao lançarmos um corpo para o alto com certa velocidade inicial, no ponto mais alto atingido por ele podemos dizer que:

(a) sua velocidade é negativa;

(b) sua aceleração é nula;

(c) sua velocidade é positiva;

(d) sua velocidade é igual a da aceleração da gravidade;

(e) sua aceleração é igual a da aceleração da gravidade.

=> No ponto mais alto a velocidade é zero, mas a aceleração é a da gravidade.

Letra e